ЗМІСТ СТАТТІ:
- Множення дробів з різними знаменниками: види дробів
- Множення дробів з різними знаменниками – 5 клас
- Множення дробів з різними знаменниками 6 клас – приклади
- Відео: Множення звичайних дробів з різними знаменниками
Якщо ви забули, як множити дробові числа з різними знаменниками, які бувають дробу, то прочитайте статтю. Ви згадайте правила множення дробів і деякі їх властивості, які вчили ще в школі.
дробом називають частини цілого числа. Вони складаються з часткою одиниці. З дробом можна виконувати різні дії: ділити, множити, додавати, віднімати. Далі розглянемо множення дробів з різними знаменниками. Дізнаємося, як множити між собою прості дроби правильні, неправильні, змішані, як знайти твір двох, трьох і більше дробів.
Множення дробів з різними знаменниками: види дробів
Правило множення дробів з різними знаменниками і однаковими – нічим не відрізняються. Чисельники і знаменники дрібних чисел перемножуються окремо один від одного. Коли необхідно знайти твір змішаних дробових чисел, слід їх спочатку перевести в неправильні, а потім вже виконувати дії з ними. Далі детальніше про те, які бувають дробові числа.
Існує кілька типів дробових чисел з різними знаменниками:
- правильні – це ті дробові числа, у яких чисельник менше знаменника.
- Неправильні – ті, у яких знаменник менше чисельника або ж дорівнює йому.
- змішані – ті числа, у яких є ціле число.
приклади:
Правильні дроби: 2/3, 3/5, 9/8, 11/12, 23/30, 123/145.
Як робити множення дробів?
Неправильні дроби: 12/5, 11/3, 5/5, 34/11, 122/7, 151/76.
Змішані дробу: це ті ж неправильні дробові числа з виділеним цілим числом: 5/5 = 1, 12/5 = 2 2/5; 57/9 = 6 3/9 = 6 1/3.
Множення дробів з різними знаменниками – 5 клас
Вже з п’ятого класу в школі вивчають множення дробів. Важливо в цьому віці не упустити можливість розібратися з цією темою, тому що в житті такі знання можуть стати в нагоді в реальності. Все починається з розглядання часткою. Предмети часто ділять на рівні частини, саме їх і називають частками. Адже на практиці не завжди допустимо висловлювати розміри предметів, довжину або обсяг цілим числом.
множення дробів
Наука про дробах вперше виникла в Арабських Еміратах. У Росії почали вивчати дроби у восьмому столітті. Раніше математики вважали, що розділ: Дроби – найскладніша тематика. Після появи перших книг з арифметики в 17 столітті, дробові числа називали – ламаними.
Учням складно було зрозуміти розділ дрібних чисел, а дії з дробами тривалий час вважали самої складним завданням арифметики. Великі вчені-математики писали статті, щоб, як можна простіше, описати дії з дробами. Нижче читайте правило множення дробів з різними знаменниками і дивіться приклади дій з ними:
Правило множення дробів
правило множення: Для множення дробів з різними знаменниками знадобиться спочатку перемножити числители дробів, а потім знаменники. Іноді потрібно скоротити дробове число для того, щоб було зручно проводити подальші обчислення з ним. Наочно приклад множення виглядає наступним чином: b / с • d / m = (b • d) / (c • m).
скорочення дробів – означає поділ і чисельника, і знаменника на спільне кратне число, якщо воно є. Перед початком розподілу перевірте, чи можна так скоротити дробу, щоб полегшити множення. Адже набагато зручніше перемножать однозначні або двозначні числа, чим громіздкі тризначні і т.п. Нижче представлені приклади скорочення дробів, які вивчають в п’ятому класі.
Приклад скорочення дробів
Цікавий факт: Дроби і зараз залишаються складними для розуміння людям з не математичним складом розуму, які схильні до гуманітарних наук. Німці на цей рахунок придумали свою приказку: потрапив в дробу. Вона означає, що людина потрапила в скрутне становище.
Скорочення дрібного числа відбувається завдяки властивості цього дробу.
Після того, як дробове число скоротили можна виконувати множення дробів. Цікаво те, що на відміну від додавання і віднімання дробів з різними знаменниками, множення і ділення дробових чисел проводиться однаково хоч з однаковими знаменниками, хоч з різними. Дробові вирази необов’язково приводити до спільного знаменника, а досить просто перемножити верхні і нижні значення і все.
Множення дробів з різними знаменниками 6 клас – приклади
Досить докладно вивчаються нові теми по множенню дробів з різними знаменниками в шостому класі. Діти вже готові навчитися проводити такі дії з дробовими числами. Тим більше, що скорочувати їх вони вже навчилися в п’ятому класі.
Приклад рішення завдання з дробами
приклад: Множення дробів з різними знаменниками.
- Слід помножити 3/27 на 5/15. Для вирішення знадобиться спочатку провести скорочення представлених дробових чисел.
- На виході вийде: 3/27 = 1/9 (верхню і нижню частини дробу розділили на три), другу дріб ділимо на: 5, вийде: 5/15 = 1/3.
- Далі перемножуємо дробу: 1/9 • 1/3 = 1/27.
ВАЖЛИВО: У тому випадку, якщо у дрібних чисел є мінус перед дужками, то готовий твір буде мати такий же знак, як і при множенні звичайних чисел. Точніше, якщо мінусів непарна кількість у натуральному вираженні, то і дробове твір матиме знак мінус.
Множення кількох дробів з різними знаменниками:
Перемножити три, чотири і т.д. дроби – не важко, якщо знати всі правила, описані вище. Ще для зручності рахунку дозволяється переміщати числові значення окремо в чисельнику, і окремо в знаменнику. Отримані числові значення при цьому в творі не зміняться. Якщо вам зручно, можете ставити дужки – це може полегшити значно рахунок.
Щоб не помилятися при розрахунках, виконуйте наступні правила:
- Розпишіть числа в чисельнику окремо, а в знаменнику окремо. Подивіться, що вийде, може дріб можна скоротити.
- Якщо числа великі можете їх розбити на множники, так легше проводити скорочення дробу.
- Коли проведете процес скорочення, виконуйте множення дробів спочатку в чисельнику, а потім в знаменнику.
- Неправильну дріб, отриману в результаті, перетворіть в змішану, виділивши ціле число попереду дроби.
приклади:
- 4/9 • 14/28 • 1/3 = (4 • 14 • 1) / (9 • 28 • 3) = (2 • 1 • 1) / (9 • 1 • 3) = 2/27;
- 25/3 • 21/5 • 4/3 = (25 • 21 • 4) / (3 • 5 • 3) = (5 • 7 • 4) / (1 • 1 • 3) = 140/3 = 46 2 / 3.
Пояснення до записів: Нам дано три дроби з різними знаменниками, щоб їх перемножити, спочатку розпишіть для зручності під спільною рисою, все значення числителей у вигляді твору множників, а під рискою всі числові значення знаменників, якщо є спільні множники скоротіть дробу. наприклад, в першому прикладі були скорочені дробу на 14 і 2. Точніше і чисельник, і знаменник дробу розділили на ці загальні кратні. В результаті вийшло дробове твір 2/27.
Другий вираз було скорочено на 5 і 3, в результаті вийшла неправильна дріб, яку записали у вигляді змішаної дробу: 46 2/3
Множення змішаних дробів з різними знаменниками:
Як множити змішані дроби?
Як бачите, спочатку дріб переводять в неправильну, після скорочують її і перемножують числители, знаменники: 3/1 • 16/7 = 48/7. Тепер залишається виділити ціле число 6 6/7 – це і є результат.